Elektrické pole je fyzikálne pole, v ktorom je veličinou poľa (čiže veličinou priradenou každému bodu poľa) intenzita elektrického poľa E. Je to základný koncept v elektrostatike, ktorý popisuje silu, ktorou pôsobí elektrický náboj na iné náboje v jeho okolí. Okolo každého nabitého telesa vzniká elektrické pole, ktoré je charakterizované pomocou intenzity.
Intenzita elektrického poľa je vektorová veličina, ktorá udáva silu pôsobiacu na jednotkový kladný náboj v danom bode poľa. Jednotkou intenzity elektrického poľa je volt na meter (V/m).
Základné pojmy elektrostatiky
Elektrostatika sa zaoberá elektricky nabitými telesami a interakciami medzi nimi. Sú dva druhy elektrického náboja: kladný a záporný. Telesá s rovnakým elektrickým nábojom sa odpudzujú, naopak telesá s opačným elektrickým nábojom sa priťahujú. Elektrický náboj je deliteľný až na elementárny elektrický náboj. V elektricky izolovanej sústave telies je celkový elektrický náboj stály.
Coulombov zákon a intenzita poľa
Základnú interakciu medzi nábojmi popisuje Coulombov zákon: Veľkosť elektrickej sily Fe je priamo úmerná súčinu bodových nábojov Q1, Q2 a nepriamo úmerná druhej mocnine ich vzdialenosti r. Vzorec pre túto silu je:
Fe = k . Q1 . Q2 / r^2, kde k je Coulombova konštanta (k = 9.10^9 Nm^2C^-2).
Intenzita elektrického poľa (E) je definovaná ako sila pôsobiaca na jednotkový náboj. Pre pole vznikajúce v okolí bodového náboja je daná vzťahom:
E = Fe / Q = k . Q / r^2
Charakteristika elektrického poľa
Priebeh elektrického poľa sa vizualizuje pomocou siločiar a ekvipotenciálnych hladín.
Siločiary elektrického poľa
Siločiara je myslená čiara, ktorej dotyčnica v danom bode určuje smer intenzity elektrického poľa E. Elektrostatické pole neobsahuje uzavreté siločiary. Začínajú a končia v elektrických nábojoch.
- sú spojité
- začínajú na kladnom a končia na zápornom elektrickom náboji
- nepretínajú sa
- sú kolmé na povrch elektricky nabitých vodičov
Ak má intenzita elektrického poľa vo všetkých miestach rovnakú veľkosť aj smer, hovoríme o homogénnom elektrickom poli. V okolí bodového elektrického náboja vzniká radiálne elektrické pole.
Ako nakresliť siločiary elektrického poľa bodových nábojov - Vysokoškolská fyzika
Elektrický potenciál a ekvipotenciálne hladiny
Elektrický potenciál v danom bode poľa definujeme ako podiel elektrickej potenciálnej energie kladného elektrického náboja Q v tomto bode a veľkosti tohto náboja. Aj v elektrickom poli uvažujeme potenciálnu energiu vzhľadom na hladinu, ktorej potenciálnu energiu považujeme za nulovú. Zem a telesá vodivo spojené so zemou sú miestami s nulovým elektrickým potenciálom.
Absolútna hodnota rozdielu potenciálov medzi dvoma bodmi elektrického poľa je elektrické napätie. Priebeh potenciálu zobrazujeme ekvipotenciálnymi hladinami (v reze čiarami). Ekvipotenciálne hladiny sú miesta s rovnakým potenciálom. Ekvipotenciálnu hladinu tvorí vždy povrch nabitého vodiča. Elektrický náboj sa vo vodiči rozmiestňuje tak, aby bol povrch vodiča ekvipotenciálny.
Intenzita elektrického poľa gule
V tomto článku sa zameriame na intenzitu elektrického poľa vytvoreného guľou. Pre guľu s polomerom R a celkovým nábojom Q, ktorý je rovnomerne rozložený na jej povrchu, platia nasledujúce vzťahy pre intenzitu elektrického poľa.
Pred definovaním intenzity je dôležité poznať plošnú hustotu náboja (σ), ktorá je definovaná ako podiel celkového náboja Q a plochy S, na ktorej je náboj rozložený. Pre guľu platí:
σ = Q / (4 * π * R^2)
Vzťah medzi intenzitou elektrického poľa a plošnou hustotou náboja je:
|E| = σ / ε0, kde ε0 je permitivita vákua (ε0 = 8,854 . 10^-12 F/m).
Intenzita elektrického poľa mimo gule (r > R)
Ak je bod, v ktorom meriame intenzitu, mimo gule (t.j. jeho vzdialenosť r od stredu gule je väčšia ako polomer R gule), elektrické pole je rovnaké, ako keby bol celý náboj Q sústredený v strede gule. Vzorec je:
E = k * Q / r^2
Intenzita elektrického poľa na povrchu gule (r = R)
Na samotnom povrchu gule je intenzita poľa daná vzťahom:
E = k * Q / R^2
Použitím plošnej hustoty náboja je možné intenzitu na povrchu vyjadriť aj ako:
E = σ / ε0
Intenzita elektrického poľa vnútri gule (r < R)
Pre rovnomerne nabitú vodivú guľu je intenzita elektrického poľa vnútri gule nulová. Tento jav je dôsledkom toho, že voľné náboje vo vodiči sa rozmiestňujú len na vonkajšom povrchu, čím vytvárajú štít, ktorý zabraňuje prenikaniu vonkajšieho elektrického poľa do vnútra.
Vodivé telesá a ich správanie v elektrickom poli
Vodiče majú špecifické vlastnosti v elektrostatickom poli. Vodič v elektrostatickom poli získava náboj elektrostatickou indukciou. Náboj sa usadzuje len na vonkajšom povrchu dutých telies. Ak prenášame náboj do vnútra kovovej nádoby, náboj sa v dutine neudrží a prechádza ihneď na povrch nádoby. V dutine nabitého vodiča nie je náboj - náboj je iba na vonkajšom povrchu vodiča.
Uzavretá kovová nádoba alebo hustá kovová sieť sa používajú na odtienenie priestoru od elektrostatického poľa a to aj pri premenlivých nízkofrekvenčných a vysokofrekvenčných poliach. Využíva sa to na tienenie meracích prístrojov a káblov.
Kapacita vodiča a kondenzátora
Každý vodič má kapacitu, vlastnosť, ktorá vyjadruje schopnosť vodiča absorbovať náboj. Telesá schopné sa takto nabíjať voláme kondenzátory.
Kapacita (C) je konštanta úmernosti medzi veľkosťou náboja, ktorou nabíjame teleso, a jeho potenciálom alebo napätím:
C = Q / φ = Q / U
Jednotkou kapacity je Farad (F).
Pre guľu je kapacita daná vzťahom:
C = 4 * π * ε0 * R
Kondenzátor je zariadenie, ktoré pri malých rozmeroch má veľkú kapacitu. Napríklad, kapacita doskového kondenzátora je:
C = ε0 * S / d, kde S je plocha dosiek a d je vzdialenosť medzi nimi.
Energia nabitého kondenzátora sa vypočíta ako:
W = 1 / 2 * C * U^2
Príklady a aplikácie
Pre lepšie pochopenie si uvedieme niekoľko príkladov:
- Kladne nabitý guľový vodič s polomerom 5cm vytvára v bode vzdialenom 1m od stredu gule elektrické pole 1V.m-1.
- Intenzita elektrického poľa medzi dvoma rovnobežnými vodivými platňami vo vzájomnej vzdialenosti 5cm, ak je medzi nimi napätie 150V, je E = U / d = 150 V / 0,05 m = 3000 V/m = 3 kV/m.
- Elektrické pole s intenzitou 10^4 N.C^-1, ktoré posunie náboj 20 μC pozdĺž siločiary po dráhe 10 cm, vykoná prácu W = 0,02 J.
- Vodič má potenciál φ = 4000 V, keď na prenesenie náboja 50μC z miesta nulového potenciálu na jeho povrch sa vykonala práca 0,2J.
Pre prehľadnosť sú niektoré kľúčové konštanty a vzorce zhrnuté v nasledujúcej tabuľke:
| Veličina | Symbol | Vzorec / Hodnota | Jednotka |
|---|---|---|---|
| Coulombova konštanta | k | 9.10^9 | Nm^2C^-2 |
| Permitivita vákua | ε0 | 8,854 . 10^-12 | F/m |
| Intenzita el. poľa (bodový náboj) | E | k . Q / r^2 | V/m, N/C |
| Plošná hustota náboja (pre guľu) | σ | Q / (4 * π * R^2) | C/m^2 |
| Kapacita gule | C | 4 * π * ε0 * R | F |
tags: #intenzita #elektrickeho #pola #gula